🧪 算法模型演示
共 107 个交互式动画演示 · 点击卡片打开
📐 数学 (4)
傅里叶级数
三角波/方波的低频到高频逐阶叠加合成
微积分可视化
导数与积分交互可视化，理解变化率与面积累积
泰勒展开级数
用多项式逼近正弦函数，不同阶数拟合效果
线性代数 矩阵乘法
矩阵乘法与向量变换的几何演示
📊 概率统计 (4)
中心极限定理 CLT
从均匀/指数分布抽样，均值分布趋近正态
正态分布 N(μ,σ²)
调整μ与σ观察概率密度与累积分布变化
蒙特卡洛 π 估算
随机投点估算π值，样本量增大逼近真实值
贝叶斯定理
先验→似然→后验的概率更新过程
⚙️ 聚类/降维/分类/回归 (18)
DBSCAN 密度聚类
密度连通与噪声点识别的任意形状聚类
Elastic Net
L1+L2混合正则化兼顾稀疏与稳定
K-Means 聚类
迭代分配质心，点色逼近收敛
K-近邻 (KNN) 分类
新样本的k个最近邻投票决定分类
Lasso 回归
L1正则化自动特征选择获得稀疏解
PCA 主成分分析
主成分方向投影的方差最大化线性降维
t-SNE 降维
高维点对相似性保持的非线性流形降维
UMAP 流形降维
基于流形学习的快速非线性降维
决策树 - 分类边界
特征阈值递归分裂，信息增益驱动分支
层次聚类
自底向上凝聚的簇合并过程树状图展示
岭回归 Ridge
L2正则化约束系数防止过拟合
支持向量机 (SVM)
最大化分类间隔，核函数处理非线性边界
朴素贝叶斯分类
特征条件独立假设下的概率分类
梯度提升机 GBM
逐轮拟合残差的加法集成模型
线性判别分析 LDA
最大化类间/类内方差比的有监督降维
线性回归最小二乘
最小二乘法拟合直线，残差平方和最小化
逻辑回归 Sigmoid
Sigmoid函数将线性输出映射到(0,1)
随机森林 Bagging
多棵树Bagging集成降低方差提升泛化
⚙️ 搜索与路径 (3)
⚙️ 优化与迭代 (12)
Adam 优化器
自适应学习率+动量的一阶优化器
BFGS 拟牛顿法
用二阶泰勒展开快速收敛到极值
EM 算法 GMM
含隐变量模型的迭代参数估计
动量优化 Momentum
累加历史梯度方向加速收敛抑制震荡
小批量梯度下降
每次用小批量样本的梯度更新，效率与稳定性的折中
梯度下降
沿负梯度方向迭代更新参数最小化目标函数
模拟退火优化
概率性接受劣解跳出局部最优的全局优化
牛顿法优化
用二阶泰勒展开快速收敛到极值
粒子群优化 PSO
粒子追随个体/全局最优的群体智能优化
蚁群算法 ACO
信息素路径迭代更新的组合优化算法
遗传算法 - 函数优化
选择→交叉→变异，种群进化逼近最优解
随机梯度下降 SGD
每次用一个样本估计梯度，适合大规模数据
⚙️ 数据挖掘/滤波/推荐 (14)
Apriori 关联规则
从事务数据中挖掘频繁项集与关联规则
FFT 快速傅里叶
O(n log n)计算离散傅里叶变换的高效算法
PageRank 网页排序
网页链接图迭代传播计算重要性评分
RANSAC 鲁棒拟合
迭代随机抽样拟合模型，对离群点鲁棒
前向-后向算法
HMM中观测序列概率的前向+后向递推
协同过滤推荐
利用用户-物品交互矩阵做推荐
卡尔曼滤波
线性动态系统中状态估计的递归贝叶斯滤波器
矩阵分解 MF
用户-物品矩阵分解为两个低维矩阵的点积
排序算法可视化
多种排序算法的执行过程与比较可视化
粒子滤波
用加权随机样本近似非线性状态估计
维特比算法
HMM中最可能隐状态序列的动态规划解码
哈希算法
将任意长度输入映射为固定长度摘要
LSH 局部敏感哈希
高维空间中近似最近邻搜索的概率哈希
霍夫变换直线检测
从边缘点参数空间投票检测直线或圆
🤖 经典神经网络 (16)
CNN 卷积池化
卷积+池化+全连接的标准图像分类流程
Dropout 随机失活
训练时随机丢弃神经元防止过拟合
GNN 图神经网络
图结构上的消息传递神经网络
GRU 门控循环单元
重置门+更新门的简化版LSTM
LSTM 长短期记忆
遗忘门/输入门/输出门解决长序列梯度消失
ResNet 残差网络
跳跃连接解决深层网络退化问题
RNN 循环网络
隐藏状态在时间步间传递的序列建模
感知机 Perceptron
单层神经网络，线性二分类的最早模型
池化层 Pooling
最大/平均池化的下采样效果对比
神经网络 - 正向传播
输入→隐藏→输出的前向传播全流程可视化
卷积运算
卷积核滑动窗口提取局部特征的操作演示
U-Net 语义分割
编码-解码+跳跃连接的图像分割架构
YOLO 目标检测
单阶段实时目标检测算法
Word2Vec 词嵌入
CBOW/Skip-gram学习词的低维稠密向量
嵌入 Embedding
将离散对象（词/节点）映射到连续向量空间
归一化层 Normalization
Batch/Layer/RMSNorm等归一化策略效果对比
🤖 Transformer 系列 (8)
BERT 预训练模型
双向Transformer编码器，掩码语言模型预训练
GPT 自回归模型
自回归Transformer解码器，下一个词预测
Swin Transformer
移位窗口分层的层级式视觉 Transformer
Transformer 架构
完全基于自注意力机制的序列模型架构
ViT 视觉 Transformer
图像分块输入Transformer的视觉模型
多头注意力 MHA
多组自注意力并行捕捉不同子空间模式
注意力机制 (Attention)
QKV加权聚合的动态特征提取
注意力机制 QKV
Query-Key-Value 矩阵运算可视化
🤖 生成式模型 (8)
3D Gaussian Splatting
用3D高斯体高效表达和渲染场景
Flow Matching
连续归一化流的生成式模型新范式
GAN 生成对抗网络
生成器与判别器对抗训练生成真实样本
NeRF 神经辐射场
隐式3D场景表示为连续体积密度+颜色场
Stable Diffusion
潜在扩散模型的文本到图像生成
VAE 变分自编码器
编码→解码学习隐空间概率分布
扩散模型 Denoising
逐步加噪+去噪的生成过程可视化
自编码器 Autoencoder
编码→解码重构输入的无监督特征学习
🤖 LLM/强化学习/多模态 (20)
CLIP 图文对齐
图文对比学习对齐的双塔模型
RAG 检索增强生成
LLM结合外部知识库检索产生带引用的回答
LoRA 低秩微调
低秩适配器微调，高效参数微调
PPO 近端策略优化
裁剪策略更新的稳定强化学习算法
强化学习 Q-Learning
状态-动作值函数迭代学习的无模型强化学习
策略梯度 PG
直接优化策略π(a|s)，高回报动作概率增加
知识蒸馏
大教师模型知识迁移到小学生的模型压缩
MoE 混合专家
路由门控稀疏激活部分专家子网络扩展模型容量
RLHF 人类反馈
用人类偏好奖励信号微调LLM与人类对齐
DPO 直接偏好优化
无需显式奖励模型的直接偏好优化
Adapter 适配器
在Transformer层间插入小适配器的参数高效迁移
思维链 CoT
让LLM分步推理后再给出最终答案
Scaling Law
模型规模/数据量/计算量与性能的关系
多模态模型
同时处理文本/图像/音频等多种模态的模型
Whisper 语音识别
OpenAI多语言语音识别大模型
WaveNet 声码器
逐样本点自回归生成的神经声码器
AlphaGo MCTS
蒙特卡洛树搜索+深度学习的棋类博弈系统
对比学习 MoCo/SimCLR
无需标签通过正负样本对比的表征学习
LLM 大语言模型
基于Transformer的大规模预训练语言模型
MAE 掩码自编码
随机掩盖图像块后重建的自监督视觉模型